根据相关信息和搜索结果，银行无法兑换生日币。以下是具体说明：

人民币编号的独特性

人民币的编号（冠号）具有唯一性，每张纸币的编号和号码组合是独一无二的，主要用于记录发行序列和防伪。银行无法根据个人生日信息定制或兑换特定编号的人民币。

银行兑换的依据

银行兑换人民币时，主要依据面值、版本及真伪进行审核，不会考虑个人生日等非货币属性。

特殊需求处理方式

若个人持有特殊编号的人民币（如纪念币、特殊版面），需通过银行官方渠道申请，但此类情况与生日无关，且普通流通人民币不支持此类定制服务。

综上，银行无法根据生日兑换人民币，建议通过银行官方渠道咨询具体业务规则。