交换机能连接电脑的数量主要取决于其端口数量和网络带宽，具体分析如下：

一、端口数量与设备连接关系

直接连接

交换机端口数量直接决定了最多可连接设备的理论上限。例如，24口交换机最多可连接24台电脑。但实际使用中，需预留端口给路由器或其他交换机，因此可连接设备数会减少。例如，24口交换机若连接1台路由器后，剩余端口可连接22台电脑。

级联扩展

通过级联方式，多个交换机可扩展连接设备数量。例如，4口交换机通过上行口连接1台路由器后，可再连接4台电脑，形成树状结构。

二、实际限制因素

网络带宽

交换机背板带宽和端口速率限制了同时传输的数据量。计算公式为：

$$\text{背板带宽} \geq \text{端口数量} \times \text{端口速率} \times 2 \div 1024$$

若带宽不足，设备可能无法满速传输数据，影响网络性能。例如，100Mbps带宽最多支持10台设备。

设备性能与协议

部分交换机（如二层交换机）在端口数量较多时，性能可能下降，影响多设备并发连接能力。

三、实际应用建议

普通场景：

2-4口交换机适合2-4台电脑，5口交换机可支持4台以上。

高密度需求：建议使用专业级交换机（如48口以上），并通过VLAN、QoS等技术优化网络性能。

网络规划：需综合考虑端口数量、带宽及设备类型，避免因单一设备成为网络瓶颈。

综上，交换机连接设备数量需在端口数量与带宽限制之间权衡，实际应用中建议参考设备手册进行具体配置。