灵山旅游景点的具体数量可能因不同来源和统计方法而有所差异。以下是一些具体信息：

上饶县灵山风景名胜区

景区内有72峰、36瀑布、99座宫（观、殿）、108处景点、400多处景观景物。

浙江乐清灵山风景区

境内有黄檀洞、龙台、双秦、灵山顶、水飞谷五大景区，总面积32.87平方公里，景点280多处。

信阳灵山风景名胜区

含有灵山寺景区、逍遥洞景区、金顶景区、龙凤祥林景区、龙牙寺景区和九里落雁湖景区六大景区。

无锡灵山

主要景点有灵山大佛、拈花湾、龙头渚、月亮湾度假中心、无锡太湖赛马场、踏青农庄、宜民山庄等。

广西灵山县

十大景点包括马芹塘宝鸭塘风景区、光大揽月湖、六峰山、仙女潭、小顽猴、三阁洞邓氏大宗祠、东洲水上乐园、大芦村民俗风情旅游区、太平塘叶氏宗祠、灵山县新圩镇千年香荔园。

北京门头沟灵山风景区

主要景点有灵山寺、逍遥洞、金顶、龙凤祥林、龙牙寺、九里落雁湖等。

综合以上信息，灵山的旅游景点数量至少包括：

上饶县灵山风景名胜区：108处

浙江乐清灵山风景区：280多处

信阳灵山风景名胜区：六大景区（具体景点数量未详细列出）

无锡灵山：多个景点（具体数量未详细列出）

广西灵山县：十大景点（具体数量未详细列出）

北京门头沟灵山风景区：六大景区（具体景点数量未详细列出）

因此，灵山的旅游景点数量至少为 108处，具体数量可能因不同来源和统计方法而有所差异。建议您根据具体景点进行详细查询和统计。