当同学邀请吃饭但因故无法赴约时，如何回应既能表达歉意又能维护友好关系，是社交中需要掌握的技巧。以下是综合多个权威建议的回应方式：

一、表达感激与歉意

直接说明原因

"非常感谢你的邀请，真的很开心能和你一起吃饭。但今天实在抽不开身，改天我请。"

使用委婉表达

"很抱歉，今天有紧急事情需要处理，无法赴约。希望下次有机会能补上这份遗憾"。

二、提供替代方案

改期邀请

"今晚可能没办法参加，但下周有空的话，我们可以约个时间一起喝杯咖啡或吃个便当。

主动承担费用

"这次聚会我可能真不行，不过改天我请客，给大家补上。

三、保持积极态度

转移话题

"真是不巧，我之前已经答应了家人要一起吃饭，这次恐怕不能赴约了。

幽默化解

"最近在减肥，看到美食就要控制自己，为了健康还是忍痛割爱。

四、后续跟进

询问聚会细节

"哎呀，这次错过有点小遗憾，可以发张照片给我看看大家聚得怎么样吗？下次一定参与。

主动补偿

"这次活动我无法参加，但可以组织一次小型的茶话会，弥补这次的遗憾。

示例综合回应

"真的很感谢你的邀请，但今天有重要工作需要处理，无法赴约。改天我请客，并请大家吃上一顿。等我有空了，一定补上这次聚会!"

通过以上方式，既能表达对邀请的重视，又能避免直接拒绝带来的尴尬，还能通过补偿措施维护良好关系。关键是要在诚实表达与情感维护之间找到平衡。