诸葛亮随机应变的事例包括：

空城计：

诸葛亮在西城遭遇危机时，大开城门，自己在城楼上抚琴，司马懿疑心城中有伏兵，最终退兵。

草船借箭：

周瑜故意为难诸葛亮，要求他在十天内造出十万支箭，诸葛亮却利用大雾天，用草船诱敌，成功借到箭矢。

七擒孟获：

诸葛亮在南征过程中，七次擒获孟获又七次释放他，最终使孟获心悦诚服，南方安定。

过江作说：

刘琦向诸葛亮请教自保之策，诸葛亮通过巧妙的方式使他自荐为江夏太守，从而脱离危险。

围魏救赵：

诸葛亮三次出祁山，以巧妙的战术解救被围困的王平和张翼，大获全胜。

借尸还魂：

诸葛亮病逝五丈原后，利用木雕像吓退司马懿，成功撤回蜀汉军队。

走为上策：

在刘备兵力薄弱时，诸葛亮建议刘备选择撤退，避免硬碰硬。

抛砖引玉：

诸葛亮通过一系列策略，成功分散魏军注意力，最终取得战斗胜利。

瞒天过海：

诸葛亮在五出祁山时，利用天象和假象迷惑敌军，成功撤退。

舌战群儒：

诸葛亮在东吴与诸谋士辩论，凭借自己的智慧和口才，成功说服他们联合抗曹。

这些事例充分展示了诸葛亮的智慧和随机应变的能力，使他成为历史上著名的军事家和政治家。