门捷列夫发现元素周期表的过程是长期研究、灵感触发与科学方法结合的典范，主要包含以下几个关键步骤：

一、前人研究的积累

元素分类的困境

1863年，已知化学元素已达63种，但元素性质杂乱无章，无法形成有规律的体系。

原子量测定的局限性

当时元素原子量测量存在误差，且未考虑尚未发现的元素，导致分类系统不完善。

二、灵感的关键作用

梦境的启示

1869年2月的一个夜晚，门捷列夫梦见63种元素按原子质量排列成表格，周期性变化与三角函数相似。他醒来后立即将这一构想转化为图表。

“八音律”的启发

门捷列夫借鉴音乐中的八音律，将元素按原子量周期性分组，类似于音高的循环规律。

三、系统的构建与修正

初步排列与调整

门捷列夫将元素卡片按原子质量排序，发现元素性质随原子量呈周期性变化。他调整了部分元素的相对原子量，并在表中预留空位以容纳未来发现的元素。

预测未知元素

通过周期表，他预言了11种未发现的元素（如铝下元素、类铝、类硅等），并准确预测了它们的化学性质。例如，他预测铝下元素熔点极低，后来发现的镓（熔点低至可熔化于手心）与预测一致。

四、科学验证与完善

后续元素发现的支持

1894年后，氩、氪等15种惰性气体被发现，门捷列夫进一步完善了周期表。到20世纪初，超过110种元素被确认，所有元素均能归入他的体系中。

理论基础的深化

20世纪量子力学建立后，元素周期性被揭示为核外电子壳层结构的反映，进一步验证了门捷列夫的周期性规律。

五、历史意义

门捷列夫的元素周期表不仅系统化了已知元素，还通过预测未知元素展现了科学预见性。这一成就标志着化学学科进入系统化、理论化新阶段，对化学发展影响深远。