关于电脑关机与网络费用的关系，综合相关信息说明如下：

一、关机与网络断开的关系

系统级断网

电脑完全关机后，系统网络连接会自动断开，此时不会产生任何网络费用。无论是通过有线网络还是无线网络，电脑关闭即停止数据传输。

设备级断网

- 有线网络：

直接拔掉网线即可断网。

- 无线网络：关闭电脑或拔掉网卡即可断网。

二、不同网络收费类型的处理方式

包月/包年宽带用户

- 无论是否关机，只要宽带服务未到期且未主动取消，通常不会产生额外费用。

- 若使用的是独立账号（如PPPoE账号），需在路由器后台手动断开连接。

按时间计费的宽带用户

- 需通过路由器后台或服务商平台暂停服务，避免欠费停机。

网吧等特殊场景

- 若通过网吧的计费系统（如会员卡、临时卡），直接关机可能不会立即停止扣费，需通过系统操作下机或结账后关闭设备。

三、注意事项

设备安全：

关机前建议保存工作、关闭程序，并拔掉电源插头，防止意外损坏。

网络服务协议：部分服务可能因协议条款在关机后继续收费（如网吧会员），需提前确认。

综上，电脑关机时是否产生网络费用，主要取决于网络服务类型和收费模式。普通家庭用户可直接断网关机，而企业或特殊场景需根据具体协议操作。