根据题目中的信息，电脑显示屏的长宽比为16:9，周长为100厘米。我们可以通过以下步骤计算出屏幕的长和宽：

设定变量

设屏幕的长为 $16x$ 厘米，宽为 $9x$ 厘米。

周长公式

根据周长公式：

$$

周长 = 2 \times (长 + 宽)

$$

代入已知条件：

$$

100 = 2 \times (16x + 9x)

$$

解方程

$$

100 = 2 \times 25x

$$

$$

100 = 50x

$$

$$

x = 2

$$

计算长和宽

$$

长 = 16x = 16 \times 2 = 32 \text{厘米}

$$

$$

宽 = 9x = 9 \times 2 = 18 \text{厘米}

$$

因此，这种电脑显示屏的长为32厘米，宽为18厘米。