根据题目中的信息，小可的电脑密码是一个四位数 $abcd$，其中每个字母代表不同的数字，具体条件如下：

a 是所有自然数的公约数

所有自然数的公约数只有 1，因此 $a = 1$。

b 是最小质数与最小合数的和

最小质数是 2，最小合数是 4，所以 $b = 2 + 4 = 6$。

c 是偶数中的质数的平方

偶数中的质数只有 2，其平方为 $2^2 = 4$，因此 $c = 4$。

d 是最小的奇数

最小的奇数是 1，所以 $d = 1$。

将上述结果组合起来，密码为 1641。

答案：1641