东非的最佳旅游时间为 每年的5月至10月。在这期间，东非的气候干燥，降水较少，适宜旅游。具体来说，5月至6月是动物迁徙的高峰期，尤其是肯尼亚和坦桑尼亚，可以观赏到壮观的角马和斑马迁徙。7月至10月也是干季，草原广袤，动植物丰富，是观赏野生动物和体验东非自然风光的最佳时期。

此外，如果计划前往肯尼亚拍摄乞力马扎罗雪山，2月至3月是最佳时期，因为此时天气晴朗，能够拍摄到最多的鸟类。而如果希望在坦桑尼亚的塞伦盖蒂观赏动物，9月下旬至10月中旬也是理想的时间，因为此时动物迁徙活动达到顶峰。

综上所述，东非的最佳旅游时间为5月至10月，具体月份选择可以根据个人兴趣和想体验的活动来决定。