辽宁兴城旅游的时间安排，主要取决于游客的兴趣和行程安排。以下是一些建议：

2天行程

如果只是匆匆游览兴城古城和周边的海滩，一天的时间就足够了。可以参观古城墙、大兴殿等主要景点，并享受海滩风光。

3天行程

如果希望更深入地了解兴城的历史与文化，建议安排3天时间。第一天可以参观古城的主要景点，如城墙、大兴殿等；第二天可以游览西兴城、环城公园等次要景点；第三天可以前往龙回头海域、笔架山、盘山红海滩等较远景点。

结合温泉和疗养

如果带有老人，建议在兴城泡温泉，这里有很多疗养院和水调歌头等温泉度假村，可以安排2-3天时间。

综上所述，兴城旅游安排2-3天时间是比较合适的，既能游览主要景点，又能根据个人需求进行适当的调整。