在镇江旅游时，带宠物前往的景点门票信息如下：

圌山：

位于镇江市京口区徐家湾东南600m处新港东路旁，免费开放。

镇江长山薰衣草彩虹小镇景区：

位于镇江市丹徒区X316号，门票为38元。

开心休博园：

位于镇江市丹徒区世业州世业村内环北路286号，门票为118元。

根据您的需求，如果只是简单游览镇江市区，可以考虑带宠物去圌山，享受免费开放的乐趣。若想体验一些有特色的景点，可以选择镇江长山薰衣草彩虹小镇景区或开心休博园，分别需要支付38元和118元的门票费用。

建议您根据旅行预算和兴趣选择合适的景点，提前规划好行程，确保旅途愉快。