根据相关法律法规和地方性条例，旅游中在名胜古迹、文物或公共设施上刻字的行为，其处罚标准如下：
一、行政处罚标准
一般情节 处警告或200元以下罚款；
情节较重
- 处5日以上10日以下拘留，罚款200元以上500元以下；
- 涉及省级以上重点文物保护单位等特殊场景，可能面临更严厉处罚。
二、地方性法规补充
山东省《风景名胜区条例》对刻字立碑行为有更具体规定：
罚款额度： 最高罚款20万元； 情节严重情形
三、法律依据
《旅游法》：明确禁止故意损坏文物、名胜古迹，规定处罚措施；
《山东省风景名胜区条例》：细化了禁刻规定，加大了处罚力度。
四、注意事项
处罚依据具体情节判定，一般刻字行为多以行政处罚为主，严重者可能涉及刑事犯罪；
景区管理方通常会要求恢复原状或赔偿损失。
建议游客遵守文明旅游规范，避免因小失大。若发现他人有此类行为，可及时向景区管理部门举报。
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