去英国飞北欧旅游的费用因多种因素而异，包括出行时间、住宿标准、餐饮选择、活动安排以及个人需求等。以下是一些大致的费用参考：

机票价格

往返北欧四国的机票价格在旅游旺季（6-8月份）大约为7000-8000元人民币，而在淡季（如五一、国庆黄金周或春节）价格可能会上涨至10000元人民币左右。提前预订通常能获得更优惠的价格，甚至可能低至4000元人民币往返。

住宿费用

北欧的住宿费用相对较高，具体费用取决于住宿类型（如酒店、民宿或青年旅社）和住宿时间。一般而言，经济型住宿每晚费用可能在300-500元人民币之间，而高档酒店或度假村的价格可能超过1000元人民币。

餐饮费用

北欧的餐饮价格因地区和餐厅类型而异。一顿普通的餐厅用餐费用可能在200-500元人民币之间，而高档餐厅的费用可能超过1000元人民币。自己烹饪的话，食材和费用会相对较低，但需要考虑购买当地食材的成本。

活动和门票

根据旅游主题的不同，可能需要支付额外的活动费用，如温泉度假、滑雪、摄影等。这些活动费用可能在几百到几千元人民币不等。

其他费用

旅行保险、交通卡、购物等费用也需要考虑在内。这些费用因个人需求和消费习惯而异，但一般建议预留至少10000元人民币作为额外开销。

综合以上信息，如果选择自由行方式，预算大约在 20000-30000元人民币之间，具体费用还需根据个人选择和实际情况进行调整。如果选择跟团游，费用可能会因旅行社的不同而有所差异，建议提前咨询并了解详细行程和费用。

建议：

提前预订机票和住宿，以获得更优惠的价格。

根据个人兴趣选择合适的活动，并提前了解相关费用。

考虑购买旅游保险，以应对可能的意外情况。

合理安排餐饮和购物，避免超支。