台湾团队旅游的停留时间有以下几种情况：

跟团旅游

一般情况：跟团旅游最多可以停留10天。

特殊情况：如果因商务原因，可以申请15天的停留时间，但需要台湾方面出具商务邀请函，并且手续费为1000元。

自由行

一般情况：自由行没有明确的停留时间限制，但需要办理相关的出入境手续，如通行证和入台证。

特殊情况：如果受台湾团体邀请，从事学术专业活动，可以停留一个月。

建议

跟团旅游：如果时间充裕，可以选择10天的行程，这样可以游览台湾的主要景点。如果需要更深入的游览，可以考虑办理商务签证延长至15天。

自由行：需要提前办理好出入境手续，并根据个人兴趣和时间安排行程。建议选择有资质的旅行社协助办理自由行相关手续，以确保行程顺利。